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galeocerdo 关注 发布时间: 2014-02-02 最后更新: 2014-02-01 656113 1375
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galeocerdo 3 认证玩家 签约作者 1# 最后更新 2014-02-01
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本帖最后由 galeocerdo 于 2014-5-24 20:16 编辑

v4.8
--修复【相交原先提高x%伤害】没有计算无双和命中导致这两个属性收益变低的问题
--增加检查你的会心是否被踢出的格子
================
上次写过一篇会心回效最佳比例,很多人说作用不大
确实如此,由于会心和会效冲突的地方极小,导致作用不大
但是并不代表没用,因为解决会心会效的问题,可以让我们更进一步理解并解决剑三大家更关心的问题:【会心会效破防,到底谁比较重要?】

此帖的宗旨:
--重温会心和会效的关系
--附加详细计算与解释,好让大众可以明白以及方便其他数据党的检测
--计算出会心会效破防当中,当前对你收益最大以及最小的属性
--让你可以从大体上明白这三个属性的关系

原理:
数学上(实际上),如果y=ab而y要达到最高值那么a和b必须越接近越好
我们来试试看

假设y = (5)*(3)

我这里有0.1,请问0.1要加进去5呢还是3好呢?
我们可以算算看

加进5里面
5.1*3 = 15.3

加进3里面
5*3.1=15.5

15.5>15.3

证实数值加进比较小的变量可以使函数y更大

理解以上后我们再去理解会心会效
会心后,其增加的伤害为(为了方便理解,姑且无视其他属性)
y=1+会心*(会效-100%)

会心之所以前期收益非常高,是因为初始会效有75%之多
但是会心到一定程度后,会效的收益就会超越会心
然后会效又到达一定程度后,会心的收益就会超越会效,如此反复直到某一方溢出为此这个理论才失效

这里我再重新更加仔细的演示下如何算到会心会效平衡点的公式
当然这是理论上的平衡点(黄金比例)
我们都知道游戏里由于各种限制,达到理论上的比例是不可能,但是并不代表没有意义
因为我们需要一个参考点,来知道我们当前收益比较大的属性是会心还是会效
用黄金比例是很方便并且直接,省去了很多限制的考虑,为计算带来了方便和直观上的理解

再一次
y = 1+会心*(会效-100%)
为了找出其平衡点,我们必须重新分配会心和会效
而为了重新分配,我们必须把会心会效转为可分配制值
我们可以使用游戏里面点数VS会心会效的比例

1%会心=45点数
1%会效=18点数

所以总点数,x = 会心*45+(会效-175%)*18
会心和会效皆在%的单位,之所以减掉175%,因为175%是角色自带初始会效

那么我们就拿一个例子,假设会心=30%,会效=210%
x = 30*45+(210-175)*18
   = 1980

所以x是一个固定值x,而x有多高,取决于你当前角色的会心会效值+你打算加进会心会效的其他值

为了配合计算
y = 1+会心*(会效-100%)可以写成更加general的形式
就是
y  =1+ a/4500*(b/1800+0.75)
而x = a+b
换句话说,b=x-a
代入就是
y = 1+a/4500*((x-a)/1800+0.75)
然后我们再使用导数来计算出其最高点
我们要知道会心到多少才算合适
dy/da = -a/4500/1800+((x-a)/1800+0.75)/4500
并且dy/dx = 0

所以简化以上的计算后,就可以得出 a = (x+1350)/2,而 b = (x-1350)/2
之前我计算的略复杂,是计算a/b的比例,也就是(x+1350)/(x-1350)
因为这样我想观察,当x越大的时候,a:b的比例会是怎样
如果你想知道,那就是当x越大,b固定为1的话,a会越来越小
换句话说前期也就是你x很小的时候会心收益大,后期当你的x很多的时候会效收益慢慢变大

从这里我们可以得出一个结论,当你想增加会心或者会效值,可是又不懂要选哪一个的时候,这个算法就可以帮你做到决定
当然这只是考虑会心会效,但是玩家比较关系的是破防会心会效,还有命中和无双(命中和无双迟些再谈)

对了进行以上计算的时候记得限制计算区域,不然你会得到b为负数,这是合理的因为数学上来说b可以是负数,当然游戏里是不可能的,不过只要限制计算区域就可以解决这个问题

会心会效破防三剑客

ALL FOR ONE AND ONE FOR ALL
计算到会心会效的平衡点有助于我们解决会心会效破防的关系
因为我们知道会心会效的最佳比例后,凡是有可以加进会心会效的点数,我们都按照这个比例分下去就可以
换句话说会心会效已经可以被当做一个属性来看待,而当会心会效被绑成一个属性的时候,那么会心会效破防的关系从三个属性的关系减少至二个属性的关系,这让我们计算上更方便

我们就进入正题了,沿用上面得到的公式,再加上破防的关系,我们会得到
y = (1-f*0.75+a/4500*(b/1800+0.75))*(1+c/6500*(1+d)+k/6500)
d是你实战中破防的加成,破防在实战的加成不同于会心会效的加成,其加成是成长线性的,所以要乘多一个实战变量
k是裸buff状态下最终破防减掉基础破防,是固定值
f是被识破率,目前在这里是固定值
会心会效的话,你直接按照实战的加成加进去就好了
总可分配数值是z,并且
z = a + b + c 或者 z = x + c
因为我们已经算到x、a、b的关系,所以当z的一部分被分配给x的时候,我们就按照刚才的比例再把x分配给a和b
所以c = z-x
z = 会心*45+(会效-175%)*18 + 破防 ,z 是固定值,取决于你身上的会心会效破防总值以及想加入这三个属性的点数(如果有的话)
同样的,会心和会效的单位是%,破防是拿基础破防
这里我们算x和之前的不同,因为我们还不知道z会分配多少给x和c
不过我们可以继续沿用上面的a和b的比例
a = (x+1350)/2 ,b =  (x-1350)/2
整理后就得到
y = (1-f*0.75+(x+1350)/9000*((x-1350)/3600+0.75))*(1+(z-x)/6500*(1+d)+k/6500)接下来的计算由于过长所以这里我省略直接给答案
然后计算dy/dx并将之等于0
得出dy/dx=d*(0.000115385*f-1.4245*10^-11*x^2+9.49668*10^-12*x*z-2.5641*10^-8*x+1.28205*10^-8*z-0.0001625)+0.000115385*f+6.17284*10^-8*k/6500*x+0.0000833333*k/6500-1.4245*10^-11*x^2+9.49668*10^-12*x*z+3.60874*10^-8*x+1.28205*10^-8*z-0.0000791667 = 0
我们要寻找x是什么,使用http://www.wikihow.com/Find-the-Roots-of-a-Quadratic-Equation方法,

(图里面的abc不等同我公式里的abc)

我们得到两个x,分别为x1和x2


x1=((-9.49668*10^-12*d*z+2.5641*10^-8*d-6.17284*10^-8*k/6500-9.49668*10^-12*z-3.60874*10^-8)+sqrt((9.49668*10^-12*d*z-2.5641*10^-8*d+6.17284*10^-8*k/6500+9.49668*10^-12*z+3.60874*10^-8)^2-4*(-1.4245*10^-11*d-1.4245*10^-11)*(0.000115385*d*f+1.28205*10^-8*d*z-0.0001625*d+0.000115385*f+0.0000833333*k/6500+1.28205*10^-8*z-0.0000791667)))/(2*(-1.4245*10^-11*d-1.4245*10^-11))

x2=((-9.49668*10^-12*d*z+2.5641*10^-8*d-6.17284*10^-8*k/6500-9.49668*10^-12*z-3.60874*10^-8)-sqrt((9.49668*10^-12*d*z-2.5641*10^-8*d+6.17284*10^-8*k/6500+9.49668*10^-12*z+3.60874*10^-8)^2-4*(-1.4245*10^-11*d-1.4245*10^-11)*(0.000115385*d*f+1.28205*10^-8*d*z-0.0001625*d+0.000115385*f+0.0000833333*k/6500+1.28205*10^-8*z-0.0000791667)))/(2*(-1.4245*10^-11*d-1.4245*10^-11))


x1和x2的公式是几乎一模一样的,只有一个符号是不同,但是只有其中一个才是可以被接受(或者有研究价值) ,至于是哪一个,我们代入数值就可以看得出
我们试试一个简单的例子
假设实战破防加成 d=0,被识破率 f=0,最终破防减掉基础破防 k =0
然后会心=40%,会效=230%,基础破防=1500
得出总点数 z = 3180
代入所有数值,得出
y =  (1+(x+1350)/9000*((x-1350)/3600+0.75))*(1+(3180-x)/6500)
计算x1和x2
x1 = 678.0688
x2 = 3975.3

x2是3975,已经超过了点数3180,并且你会得到破防为负数
当然这是游戏上不可能发生了的,所以我们要看图分析
看什么图呢?看 y =  (1+(x+1350)/9000*((x-1350)/3600+0.75))*(1+(3180-x)/6500) 的图

很明显x1是不可能的,因为x1不是最高点,所以x2是可以接受的但还不完全正确,需要再做一些分析
记得我在会心会效提到你必须限制搜寻区域,同理,这里也一样
这里我们可以看得出,最高点是在x=3927,不过我们知道这里游戏上可以被接受的数值是0<=x<=3180,那要怎样理解呢
很简单你只要看从0<=x<=3180 区域里面,x=3180的时候,y是不是最高点就可以了
换言之我们得到了我们所要的x,也就是x2,所以

x=((-9.49668*10^-12*d*z+2.5641*10^-8*d-6.17284*10^-8*k/6500-9.49668*10^-12*z-3.60874*10^-8)-sqrt((9.49668*10^-12*d*z-2.5641*10^-8*d+6.17284*10^-8*k/6500+9.49668*10^-12*z+3.60874*10^-8)^2-4*(-1.4245*10^-11*d-1.4245*10^-11)*(0.000115385*d*f+1.28205*10^-8*d*z-0.0001625*d+0.000115385*f+0.0000833333*k/6500+1.28205*10^-8*z-0.0000791667)))/(2*(-1.4245*10^-11*d-1.4245*10^-11))

x的公式很重要,x就是这个帖子存在的意义,是我们一直以来都在寻找的东西

然后使用x值得出下面的属性

会心% = (x+1350)/90
会效%= (x-1350)/36 +175
基础破防 = z-x

然后再从这三个属性中看出比重

会心比重=新会心/旧会心
会效比重=新会效/旧会效
破防比重=新破防/旧破防


比重分数越高就说明该属性是三个属性里面你目前收益最大的属性
如果比重少过1,就说明这个属性已经超出你需要的,你可能需要把它洗成其他超过1的属性(如果有的话)

整体上说明什么呢?
说明在z = 3180点数下,如果你实战没有破防加成buff的话,会心会效组合是完爆破防,破防一点分数都不占有
那么如果有破防加成的话呢?
我们得再算,d的数值必须改
不过我可以告诉你,随着d的提升,破防占有的分数会越来越多,有时候甚至还会反过来完爆会心会效
比如我们沿用上面的例子,只不过不同的是破防实战加成是30%
我们会得到以下的结果

说明x越少,伤害倍数就越高,而x是双会的比重
d,可以起到关键性的变化
*这个结果也会随着z的数值改变
这里再分析几个案例

这种情况下,破防比较重要,可以考虑会效洗破防


这已经严重失衡了,破防洗会心是你的出路
(话说这其实是哥的属性,虽然哥懂算数据,但是游戏里其实很不在意这些,有什么穿什么,free style, yeah yeah)

1.会心会效破防到底谁比较重要取决于你当前属性,每一种不同的搭配都会带来不同的结果,有时候是会心重要,有时候是会效重要,有时候是破防重要,这三种case都有,完全取决于玩家现有条件和环境加成。

2.实战中破防的%加成buff是改变属性重要性的关键因素。你可以用计算器把比重最低的洗去比重最高的来获得最高收益。

3.与众人普遍的认知,破防的收益并没有想象中的高,如果会心不高就不要乱堆破防。

=============================
后论:
1.如果你想理解x1和x2到底是什么东西,这里我可以告诉你,x1和x2都是图里面,当线彻底横平的时候的点。对三次多项式来说,是区域最高点和最低点。换句话说,如果你分析x1的数值,你会得到理论上打出最差dps的会心会效破防比例,反之分析x2就可以得到打出最高dps的理论值。

注:一些情况x1和x2不存在!

2.如果你明白以上的数学理论,那么你应该明白攻击为什么如此之渣,攻击是最容易获取的属性而且占有很大的点数,而刚才也说明了,如果一个属性太高,其收益就很低,比如10000*2*3,把2或者3的数值提高绝对比提高10000值得,当然如果点数转化过去各个属性的比例也会影响结果。

3. 很多时候,问题如【破防多少达标、会效多少达标、会心多少达标】是没有意义的
正确的问法应该是:【以我当前的装备,什么属性对我来说收益最高?】

4. 如何反证我的理论?很简单,我们使用同样的z、f、d值,k=0(为了方便比较,k设成0,即裸基础破防=裸最终破防),然后用我的x找出会心会效基础破防后,再用你觉得理论最棒的会心会效基础破防组合(当然你这些点数的总值是必须和z一样不然就是不同条件下的比较),代入y = (1-f*0.75+会心%/100*(会效%/100-1))*(1+基础破防/6500*(1+d)+k/6500)
如果你的y比我的y高,那么你成功反证我的理论。

5.这个帖子提供的是基础理论,如果想调整至完美适用于一个职业,请自行调整。本人生命有限时间有限,没办法顾及一切细节,而且从基础原理上出发才不会本末倒置,这样你们以后要化简为繁也比较容易(这里的繁是指繁华、五花八门、琳琅满目、应有尽有)。

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galeocerdo 楼主 3 认证玩家 签约作者 2# 发布于 2014-02-01
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本帖最后由 galeocerdo 于 2014-2-2 11:21 编辑


初一初二别人在过新春,哥却在电脑面前弄数据

为了修bug和增加新功能,请时不时回来检查表格是否有更新(看帖子题目就知道)
如果我哪里算错了或者你觉得数据好像有点不对劲也请让我知道,这个很重要,非常感谢
wps表格的功能:


1.输入你自身的属性资料
============


2.得出理论上的最佳值
这个是没有游戏价值的,只有数学价值,一般人可以不理,不过想理解公式的数据党可以分析
====================

3.告诉你目前你哪一个属性收益最高/最低
===========

4.计算出你调整属性后伤害会提高多少%

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purplegold 14 3# 发布于 2014-02-01
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这个帖子提供的是基础理论,如果想调整至完美适用于一个职业,请自行调整。本人生命有限时间有限,没办法顾及一切细节,而且从基础原理上出发才不会本末倒置,这样你们以后要化简为繁也比较容易(这里的繁是指繁华、五花八门、琳琅满目、应有尽有)
flyweiai 10 4# 发布于 2014-02-02
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sdfsdfsed234234234234
司空半仙 12 6# 发布于 2014-02-02
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看看~:L写的太多了!出了带数字的地方没看
hreigh 10 8# 发布于 2014-02-02
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adasdadwfewgfewgwreg
[发帖际遇]: 被天外来客偷走了 5 . 幸运榜 / 衰神榜
qutaomy 14 9# 发布于 2014-02-02
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学习,学习,学习
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